قاعدة عكس النقيض من جهة الكمّ حكم السوالب هنا حكم الموجبات في العكس المستوي ، وحكم الموجبات حكم السوالب هناك ، أي أنّ : 1 . السالبة الكلّية تنعكس جزئية سالبة في الموافق ، وموجبة جزئية في المخالف . 2 . السالبة الجزئية تنعكس جزئية أيضاً : سالبة جزئية في الموافق موجبة في المخالف . 3 . الموجبة الكلّية تنعكس كلّية : موجبة في الموافق ، سالبة في المخالف . 4 . الموجبة الجزئية لا تنعكس أصلًا بعكس النقيض . البرهان ولابدّ من إقامة البرهان على كلّ واحد من تلك الأحكام السابقة ، وفي هذه البراهين تدريب للطالب على الاستفادة من النقيض والعكس في الاستدلال . وقد استعملنا الأسلوب المتَّبع في الهندسة النظرية لإقامة البرهان ، فمن ألِفَ أسلوب الكتب الهندسية يسهل عليه ذلك . وقد تقدّ ممثال منه في البرهان على عكس السالبة الكلّية بالعكس المستوي موضحاً . ويجب أن يعلم أنّا نرمز للنقيض بحرف عليه فتحة ، للاختصار وللتوضيح ، في كلّ ما سيأتي على هذا النحو : بَ . . . . . . نقيض الموضوع حَ . . . . . . نقيض المحمول .